Question

如果x-1是多项式2x^2-3x+n的一个因式,则n=____.

Answer 1

方法一：用待定系数法计算：令x=1时,x-1=0,即2x^2-3x+n=0,2×1-3×1+n=0,n=1

方法二：由于x的最高次数为二次,所以设2x^2-3x+n的因式分解为(x-1)(Ax+B)

(x-1)(Ax+B)=Ax^2-(A-B)x-B=2x^2-3x+n,得A=2,A-B=3,n=-B,所以n=1