已知:如图12,抛物线y=-4/5x²+mx+4与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,(点A在点B的左侧)

1个回答

  • (1)

    y=-4/5x²+mx+4

    C(0,4)

    ∵OC=4OA

    ∴OA=1

    A(-1,0)

    代入y=-4/5x²+mx+4得

    m=16/5

    y=-4/5x²+16/5x+4

    令y=0

    x²-4x-5=0

    (x-5)(x+1)=0

    x=5或x=-1

    ∴B(5,0)

    对称轴x=2

    M(2,0)

    (2)

    △QMB与△COM相似

    2种可能

    当∠BQM=90°时

    OC/BQ1=OM/MQ1=CM/BM=2√5/3

    ∴BQ1=6√5/5

    MQ1=3√5/5

    过Q1作Q1H⊥x轴

    ∴Q1H=BQ1*MQ1/MB=6/5(直角三角形面积法)

    ∴Q1的纵坐标是-6/5

    CM所在直线解析式y=-2x+4

    将y=-6/5代入得

    x=13/5

    ∴Q1(13/5,-6/5)

    AQ1解析式为y=-(1/3)x+(1/3)

    当∠QBM=90°时

    Q2的横坐标=5

    代入y=-2x+4

    y=-6

    ∴Q2(5,-6)

    ∴AQ2解析式为y=-x-1

    综上

    AQ解析式y=-(1/3)x+(1/3)

    或y=-x-1