你确认是1/(x^2-2x m-3)吗?这样的式子将会被认为是1/(x^2-2x*m-3)；否则的话,看你的标签,应该是1/(x^2-2x+m-3)吧?不管哪个,下面都有相应的解法,原理一样,做法相似.
1/(x^2-2x m-3)有意义等价于x^2-2x m-3不等于0.要使这个式子不等于零,也就意味着x^2-2x m-3=0无解.所以Δ=（2m)^2-4*1*(-3)<0,所以4*m^2+12<0,所以m^21/(x^2-2x+m-3)有意义等价于x^2-2x+m-3不等于0.要使这个式子不等于零,也就意味着x^2-2x+m-3=0无解.所以Δ=2^2-4*1*(m-3)<0,所以4-m+12<0,所以m16.