∵E,E1分别是AC,A1C1的中点
∴AE=A1E1
又∵AC与A1C1平行且相等
∴AE与A1E1平行且相等
∴四边形AEE1A1为平行四边形
∴AA1与EE1平行且相等
∵AA1与BB1平行且相等
∴EE1与BB1平行且相等
∴四边形BB1E1E为平行四边形
∴B1E1‖BE
∵AC与A1C1平行且相等,E,E1分别是AC,A1C1的中点
∴AE与C1E1平行且相等
∴四边形AE1C1E为平行四边形
∴AE1‖EC1
又∵B1E1‖BE
∴平面AB1E1‖平面BEC1
A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点..
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