解题思路：球做匀速圆周运动，弹簧的拉力提供向心力，根据胡克定律和向心力公式列式；电路中两电阻串联，根据闭合电路欧姆定律列式；最后联立求解．
设杆PN电阻为R0，系统转动时杆PA段的电阻为R
根据欧姆定律得：
U1=[ε
R0+
1/2R0]•
1
2R0=[1/3]ε （1）
U2=[ε
R0+R•R （2）
设弹簧原长为l，则实际长度l0（反映PN杆接入电路中的长度）为：
l0=
R
R0•2l （3）
弹簧伸长量为：
x=l0-l （4）
据胡克定律和牛顿第二定律得Kx=mω2l （5）
由（1）（2）（3）（4）（5）式解得：
ω=
k(3U−ε)/2mU]（6）
答：此时系统转动的角速度ω为
k(3U−ε)
2mU．
点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律；线速度、角速度和周期、转速．
考点点评： 本题通过一个测定机器转动角速度的装置考查电路计算，应用能力的考查是今后高考的命题方向．从学科上看该题是力学与电学的综合，在实际应用中是把一个力学量的变化用电学量表示出来．