Question

已知函数f（x）=（4x²-7）/（2-x）,x∈[0,1]求f（x）的单调区间和值域

Answer 1

设u=2-x,x∈[0,1],则u∈[1,2],x=2-u,

f(x)=[4(2-u)^2-7]/u=4u+9/u-16,记为g(u),

g'(u)=4-9/u^2=4(u-3/2)(u+3/2)/u^2,

g(3/2)=-4,g(1)=-3,g(2)=-3.5,

u=3/2时x=1/2,

把f(x)看成g(u)与u=2-x的复合函数，u=2-x是减函数，