如图,在△ABC,AB=AC,点D在AB上,点E在 - 知识问答

如图,在△ABC,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC与F,DF=FE,说明BD=CE(提示：过D

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证明：
过D点作DG//AC,交BC于G
则∠DGB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠DGB
∴BD=DG
∵DG//AC
∴∠DGF=∠ECF,∠GDF=∠E
又∵DF=FE
∴△CEF≌△GDF（AAS）
∴CE=DG
∴BD=CE

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