解题思路：在下落的整个过程中，只有重力和弹性绳弹力做功，根据动能定理即可求得弹性绳的平均拉力大小，由图可知，当速度最大时，加速度等于零，此时重力等于弹簧弹力，根据胡克定律求出劲度系数，在最低点，物体的加速度最大，根据胡克定律和牛顿第二定律求出最大加速度．以及求出当弹性绳上的拉力为100N时的弹性绳的长度，从图中读出速度．根据动能定理求出弹性势能的最大值．
A、对从静止释放到最低点过程运用动能定理得，mgs−
.
Fs′＝0，s′=36-12m=24m，解得：
.
F＝
mgs
s′＝
50×36
24N＝75N．故A错误．
B、当重力和弹力相等时，速度最大，速度最大时，s=20m，则形变量x=20-12m=8m，根据kx=mg，解得：k=
mg
x＝
50
8＝6.25N/m．在最低点加速度最大，此时形变量x′=36-12m=24m，根据牛顿第二定律得：am＝
kx′−mg
m＝
6.25×24−50
5＝20m/s2．故B错误．
C、物体下落到最低时，弹性势能最大，根据能量守恒得：Epm=mgh=50×36J=1800J．故C正确．
D、当拉力为100N时，形变量为：x′＝
F
k＝
100
6.25m＝16m，此时下降的距离为：h=16+12m=28m，此时速度大约为15.2m/s．故D错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；胡克定律．
考点点评： 解决本题的关键知道重力和弹力相等时，速度最大，在最低点时，加速度最大．