Question

把一张对边平行的纸条，如图所示折叠，重合部分是什么形状？说明理由．

Answer 1

解题思路：欲证△BED是等腰三角形，又已知AD∥BC，由折叠可知，∠CBD=∠C′BD，可利用三角形中两内角相等来证等腰．

重合部分是等腰三角形．

由折叠可知，∠CBD=∠C′BD，

又∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

∴∠ADB=∠C′BD，

∴BE=ED．

∴△BED是等腰三角形．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了：

（1）折叠时重合的图形全等；

（2）两直线平行的性质；

（3）等腰三角形的判定．