设存在这样的a,b
a必然能被p整除,故设a=a'*p,原式化为a'2*p2=pb2,即pa'2=b2
同理b必然能被p整除,设b=b'*p,原式化为a'2=pb'2;
这样一直循环下去,但由于a,b是正整数,所以做不到这一点,也就是说不存在这样的a,b满足条件.
(这个证明还有点问题)
化简得n^2-m^2=3995,即（n+m）(n-m)=399...
设p为质数,证明：满足a2 =pb2的正整数a,b不存在.
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