P是椭圆x^2/100+y^2/64=1上的一点,F1,F2是焦点,角F1PF2=60度,
a=10,b=8,c=6,
|F1F2|=12,设|PF1|=t,则|PF2|=20-t,
由余弦定理,144=t^2+(20-t)^2-t(20-t)=400-3t(20-t),
∴t(20-t)=256/3,
∴△PF1F2的面积=(1/2)t(20-t)sin60°=(64√3)/3.
P是椭圆x^2/100+y^2/64=1上的一点,F1,F2是焦点,角F1PF2=60度,
a=10,b=8,c=6,
|F1F2|=12,设|PF1|=t,则|PF2|=20-t,
由余弦定理,144=t^2+(20-t)^2-t(20-t)=400-3t(20-t),
∴t(20-t)=256/3,
∴△PF1F2的面积=(1/2)t(20-t)sin60°=(64√3)/3.