Question

设函数f(x)=x^3-3ax+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）（1）求a,b的值 （20）函

Answer 1

f(x)de 表达式应该是x^3-3ax^2+3bx吧？

（1）f'(x)=3x²-6ax+3b

切线斜率是-12，所以f'(1)=-12

3-6a+3b=-12 (1)

切点在函数上，f(1)=-11

1-3a+3b=-11 (1)

a=1,b=-3

（2）f(x)=x³-3x²-9x

f'(x)=3x²-6x-9=0

x=3,x=-1

x3,f'(x)>0, 增函数

-1