Question

已知a=(2,3),b=(-3,4),则(a-b)在(a+b)上的投影等于（cosθ等于多少）

Answer 1

a=(2,3),b=(-3,4)

a-b=(5,-1)

a+b=(-1,7)

|a+b|=√(1+7^2)=√50=5√2

(a-b)在(a+b)上的投影=(a-b)·(a+b)方向上的单位向量=(a-b)·(a+b)/|a+b|=(-5-7)/(5√2)=-12/(5√2)=-6√2/5

cosθ=(a-b)·(a+b)/|a+b||a-b|=-6√13/65