1求值：sin（π／4+3x）cos（π／3-3x）+cos（π／6+3x）cos（π／4+3x）
解 ∵（π／3-3x）= π／2- （π／6+3x）
∴ 原式=sin（π／4+3x）sin（π／6+3x）+cos（π／6+3x）cos（π／4+3x）
=cos[（π／4+3x）-（π／6+3x） ] =cos(π／4-π／6)=(√2+√ 6)/4
2、已知sinα=3／5,cosβ=15／17,求cos（α-β）的值
解 ∵（ sinα=3／5,cosβ=15／17
∴ cosα=±4/5 sinβ=±8/17
下有四种情况
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ==±84/85或=±36/85
3.tanθ=4／3,θ∈（0,π／2）,
所以cosθ=3/5 sinθ=4/5
cos（2π／3-θ）=cos(π-π／3-θ)= - cos(π／3+θ)
=-[1/2cosθ-(√3/2)sinθ]=-3/10+2√3/5