解题思路：首先明确收费标准分两种情况：①3千米以下，无论距离多远都是6元；②3千米以上，收费分两部分，其中3千米是6元，剩下的每增加1千米是1元；
问题一：15千米＞3千米，收费分两部分：前3千米是6元，后12千米每千米1元，收费1×12=12元，两部分加起来即可；
问题二：30＞6，说明已经超过了3千米，前3千米用去了6元，还剩下24元可以行24÷1=24（千米），两部分加起来即可．
①15-3=12（千米），
12×1=12（元），
12+6=18（元）；
答：出租车行驶15千米应收费18元；
②30-6=24（元），
6元行驶3千米，
24÷1=24（千米），
3+24=27（千米）；
答：出租车的最大里程数27千米；
故答案为：18，27．
点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．
考点点评： 解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．