Question

已知方程x^2-(tanA+cotA)x+1=0,有一根 2+根号3 ,求sinA的值

Answer 1

x^2-(tanA+cotA)x+1=0,

(x-tanA)*(x-cotA)=0,

x1=tanA,x2=cotA

有一根 2+根号3

(1).x1=tanA=2+√3,secA平方=1+tanA平方=8+4√3

=(√6+√2)平方,secA=±(√6+√2),

cosA=1/secA=1/(±(√6+√2)=±(√6-√2)/4

sinA=±√(1-cosA平方)=±(√6+√2)/4

(2).x2=cotA=2+√3,→tanA=2-√3,secA平方=1+tanA平方=8-4√3

=(√6-√2)平方,secA=±(√6-√2),

cosA=1/secA=1/(±(√6-√2)=±(√6+√2)/4

sinA=±√(1-cosA平方)=±(√6-√2)/4