解题思路：最短边选取一种颜色有3种情况．如果最短边的两个邻边颜色相同有2种情况；这时最后两个边也有2种情况．如果最短边的两个邻边颜色不同有2种情况，这时最后两个边有3种颜色．根据计数原理得到结果．
由题意知本题是一个分步和分类计数问题，
最短边选取一种颜色有3种情况．
如果最短边的两个邻边颜色相同有2种情况；
这时最后两个边也有2种情况．
如果最短边的两个邻边颜色不同有2种情况；
这时最后两个边有3种颜色．
∴方法共有3（2×2+2×3）=30种．
故答案为：30
点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．
考点点评： 本题考查分步计数原理，考查分类计数原理，考查这两个原理的综合应用，考查用排列组合知识解决实际问题，考查和几何图形有关的涂色问题，本题是一个比较典型的问题．