已知f（x）=ax（a＞0）且a≠1），f-1（2 - 知识问答

已知f（x）=ax（a＞0）且a≠1），f-1（2）＜0，则f-1（x+1）的图象是（　　）

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解题思路：根据原函数与反函数图象间的关系（若两个函数的图象关于直线y=x对称）对a进行分类讨论．
①当0＜a＜1，f^-1（x）=log_ax函数的图象在（0，+∞）为单调减，f^-1（1）=0，符合f^-1（2）＜0，而f^-1（x+1）相当于把图象向左平移1个单位故A满足条件
②当a＞1，f^-1（x）=log_ax函数的图象在（0，+∞）为单调增，f^-1（1）=0，不符合f^-1（2）＜0，故舍
①当0＜a＜1，f^-1（x）=log_ax
函数的图象在（0，+∞）为单调减，
f^-1（1）=0，符合f^-1（2）＜0，而f^-1（x+1）相当于把图象向左平移1个单位故A满足条件
②当a＞1，f^-1（x）=log_ax
函数的图象在（0，+∞）为单调增，
f^-1（1）=0，不符合f^-1（2）＜0，故舍
故选A
点评：
本题考点：对数函数的图像与性质．
考点点评：本题考查了对数函数的图象与性质，反函数与原函数间的关系及分类讨论的思想，属于基础题．

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