Question

提问一道高中数学题,谢谢了设集合A=｛x|x²+4x=0,x∈R｝,B=｛x|x²+2（a+1)x+

Answer 1

x²+4x=0,解出得x=0或x=-4

所以A={x丨X=0,X=-4}

因为B包含于A,所以B的可能性有四种

即B为空集,或只有0或-4中的一个,或有0和-4二个元素

当B为空集时

4（a+1）²-4（a²-1)＜0得a＜-1

当B只有一个元素时,

4（a+1）²-4（a²-1)=0,得a=-1

当a=-1时,代入方程：x²=0,即x=0符合题意

当B有二解,即有x=-4或x=0时

当x=-4时,代入方程得a=1或a=7

把a=1代入方程得x²+4x=0,得x=0或x=-4符合题意

a=7代入方程得x²+16x+48=0得x=-4或x=-12不符合题意

综上可得a的取值范围为a≤-1或a=1