解题思路：（1）根据题中所给的等边三角形的条件，两对边对应相等，有一个角都等于60°，变换这个60°的对应角，利用SAS证AF和BE所在的三角形全等；
（2）利用了等边三角形的性质，根据特殊角和旋转不变性确定两线段相等．
（1）AF=BE．
证明：在△AFC和△BEC中，
∵△ABC和△CEF是等边三角形，
∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60°，
在△AFC与△BEC中，
AC＝BC
∠ACF＝∠BCE
CF＝CE，
∴△AFC≌△BEC（SAS），
∴AF=BE．
（2）成立．
理由：在△AFC和△BEC中，
∵△ABC和△CEF是等边三角形，
∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60度，
∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB，
即∠ACF=∠BCE，
在△AFC与△BEC中，
AC＝BC
∠ACF＝∠BCE
CF＝CE，
∴△AFC≌△BEC（SAS），
∴AF=BE．
点评：
本题考点： 旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 本题主要考查旋转的性质：旋转前后图形的大小和形状不变，只是位置发生了变化．证两条线段相等，通常是证这两条线段所在的两个三角形全等，类似的题，证明方法基本不变．