Question

已知关于x的一元二次方程x 2 -2mx+m 2 -2m=0。

Answer 1

（1）当m=1时，原方程为x ²-2x-1=0，

解得 x=1±

；

（2）△=8m，

①当m>0时，原方程有两不等实根；

②当m=0时，原方程有两相等实根；

③当m<0时，原方程无实根；

（3）由已知，可得：0＜x ₂-x ₁＜3 两边平方可得到：

（x ₁+ x ₂） ²-4 x ₁x ₂<9

即8m<9，

解得m<

而x ₁≠ x ₂且m为整数

∴m=1。