条件应该不止这些吧.这题算法有几种,介绍个最简单的.
先算下中间那个空白的面积S1,然后在拿两块阴影半圆的面积减去2个空白面积.具体步骤如下：
半圆BCO面积S2=π*9/2=4.5π
连接CB、CO,则三角形CBO是等腰直角三角形（根据已知条件扇形AOB刚好是1/4个圆,所以三角形AOB是等腰直角三角形,所以OC垂直AB,半圆BCO和半圆ACO分别是以是以BO、AO为直径的,所以三角形BCO是等腰直角）,所以其面积S3=1/2*6*3=9
所以空白的面积S4=S2-S3=4.5π-9(连接辅助线后,线段CB和弧CB包裹的这部分面积和线段CO与弧CO包裹的这部分面积相等,所以半圆减去三角形的面积刚好就是中间空白处的面积)
所以阴影部分面积S=2S2-2S4=9π-2（4.5π-9）=18