解题思路：先对题中给出的式子进行整理，从而求得三边相等，此时注意三角形的边具有非负性．
a4+b4+c4=a2b2+b2c2+c2a2左右两边都×2整理得：2a4+2b4+2c4=2a2b2+2b2c2+2c2a2，写成完全平方的形式为：（a2-b2）2+（b2-c2）2+（c2-a2）2=0，∵a，b，c分别为三角形的三边，∴a，b，c具有非负性，∴a2-b2=0，b2-c2=...
点评：
本题考点： 等边三角形的判定；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题主要考查了学生对等边三角形的判定的理解及运用．