a、b、c分别是0-9中不同的数码,用a、b、c共可以组成六个三位数,如果其中五个数的和是2234,求另一个三位数

2个回答

  • 设另一个数是x,根据题意(这六个数当中,a b c分别在百位、十位、个位都出现两次)得:

    x+2234=222(a+b+c)

    所以x=222(a+b+c)-2234

    即x=222(a+b+c-10)-14

    因为x是三位数字,所以a+b+c>10

    所以当a+b+c=11时,x=208(因0不能在最高位,所以这三个数不能组成六个三位数,被排除)

    当a+b+c=12时,x=430(因0不能在最高位,所以这三个数不能组成六个三位数,被排除)

    当a+b+c=13时,x=652

    当a+b+c=14时,x=874(因8+7+4不等于14,所以被排除)

    当a+b+c=15时,x=996(因为十位和百位是重复的数,所以不符合题意,因此被排除)

    所以另一个数为652