Question

在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点

Answer 1

1、A、B的横坐标分别为√2／10,2√5／5

因为单位圆半径是1,所以由勾股定理可求得

A、B的纵坐标分别为7√2/10 √5/5

tanα=7√2/10 /√2／10=7

tanβ=√5/5/2√5／5=1/2

2、tanβ=1/2 tan2β=2tanβ/（1-tanβ^2)=1/(1-1/4)=4/3

tan（α+2β）=(tanα+tan2β)/(1-tanα*tan2β)=(7+4/3)/(1-7*4/3)=-1