(1)沿侧棱CC1展开此三棱柱三个侧面,易知展开图是长为6,宽为2的长方形
则展开图的对角线长为√(36+4)=2√10
(2)从B经过M到C1的最短路线,由上述侧面展开图可知:
当点M在展开图中的线段BC1上时,路线BM+MC1=BC1最短
则由勾股定理可得:
BC1=√(16+4)=2√5
即从B经过M到C1的最短路线长为2√5
又在展开图中,AM//CC1,AB=AC
所以在三角形BCC1中,AM是边CC1的中位线
则AM=CC1/2=AA1/2
即点M是AA1的中点
所以A1M=AM
即A1M/AM=1