如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,A、B、C是x轴上的三点.已知波长大于3m且小于5m,周期T=0.1s,AB=5

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  • 解题思路:根据题给条件,分析A、B两点状态的关系,结合波形,得到AB距离与波长的关系通项式,根据波长大于3m小于5m,AB=5m,确定波长的值.由波传播的距离x=vt求出AC间的距离及A运动路程.

    由题,在t=0时刻,波恰好传播到了B点,此时刻A点在波谷位置,则

    若AB=(n+[1/4])λ,

    λ=[4AB/4n+1]=[20/4n+1]m,(n=0.1,2,、)

    由于3m<λ<5m,则n取1,得到λ=4m,v=[λ/T]=40m/s

    AC=vt+λ=(40×0.5+4)m=24m

    若AB=(n+[3/4])λ,λ=[4AB/4n+3]=[20/4n+3]m>3m,故不符合题意.

    故答案为:4;24

    点评:

    本题考点: 波长、频率和波速的关系;横波的图象.

    考点点评: 本题关键要考虑空间的周期性,列出距离与波长关系的通项式.通过分析推理,深刻理解波动的本质,培养运用数学知识解决物理问题的能力.