解题思路:根据题给条件,分析A、B两点状态的关系,结合波形,得到AB距离与波长的关系通项式,根据波长大于3m小于5m,AB=5m,确定波长的值.由波传播的距离x=vt求出AC间的距离及A运动路程.
由题,在t=0时刻,波恰好传播到了B点,此时刻A点在波谷位置,则
若AB=(n+[1/4])λ,
λ=[4AB/4n+1]=[20/4n+1]m,(n=0.1,2,、)
由于3m<λ<5m,则n取1,得到λ=4m,v=[λ/T]=40m/s
AC=vt+λ=(40×0.5+4)m=24m
若AB=(n+[3/4])λ,λ=[4AB/4n+3]=[20/4n+3]m>3m,故不符合题意.
故答案为:4;24
点评:
本题考点: 波长、频率和波速的关系;横波的图象.
考点点评: 本题关键要考虑空间的周期性,列出距离与波长关系的通项式.通过分析推理,深刻理解波动的本质,培养运用数学知识解决物理问题的能力.