Question

已知地球半径为R、测得一颗沿圆轨道运动的人造地球卫星距地面高度为h,环绕周期为T'试推导地球质量及卫...

Answer 1

设地球质量是M,卫星质量是 m

对卫星：万有引力提供向心力,得

GMm / (R＋h)^2＝m*(2π / T`)^2 * (R＋h)

得地球质量是　M＝4*π^2* (R＋h)^3 / (G*T`^2 )

设卫星轨道处的引力加速度是a

则有　GMm / (R＋h)^2＝m*a

或写成　m*(2π / T`)^2 * (R＋h)＝m*a

所以,a＝(2π / T`)^2 * (R＋h)＝4*π^2* (R＋h) / T`^2