(2013•枣庄二模)已知i是虚数单位,若纯虚数z满足(2-i)z=4+2ai,则实数a的值为(  )

1个回答

  • 解题思路:由给出的已知条件利用复数的除法运算求解复数z,然后利用实部等于0且虚部不等于0求解实数a的值.

    由(2-i)z=4+2ai,

    得z=

    4+2ai

    2−i=

    (4+2ai)(2+i)

    (2−i)(2+i)=

    (8−2a)+(4a+4)i

    5=[8−2a/5+

    4a+4

    5i.

    因为复数z为纯虚数,所以

    8−2a

    5=0

    4a+4

    5≠0],解得a=4.

    所以,实数a的值为4.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 复数相等的充要条件.

    考点点评: 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数是纯虚数的条件,复数为纯虚数,当且仅当实部等于0且虚部不等于0,是基础题.