解题思路:由给出的已知条件利用复数的除法运算求解复数z,然后利用实部等于0且虚部不等于0求解实数a的值.
由(2-i)z=4+2ai,
得z=
4+2ai
2−i=
(4+2ai)(2+i)
(2−i)(2+i)=
(8−2a)+(4a+4)i
5=[8−2a/5+
4a+4
5i.
因为复数z为纯虚数,所以
8−2a
5=0
4a+4
5≠0],解得a=4.
所以,实数a的值为4.
故选D.
点评:
本题考点: 复数相等的充要条件.
考点点评: 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数是纯虚数的条件,复数为纯虚数,当且仅当实部等于0且虚部不等于0,是基础题.