证明：以C为圆心CB为半径做CP交AE于P
因为圆O为四边形ABCD外接圆
根据四点共圆,有：
∠ADC+∠ABC=180°
而又因为等腰三角形CPB
所以∠APC+∠ABC=180°
所以∠ADC=∠APC ⑴
而AC公用 ⑵
且因为弧CD=弧CB
易得∠ACD=∠ACP ⑶
所以△ACD全等于△ACP
所以AD=AP
而PB=2BE（等腰三角形三线合一）
AB=AP+PB
所以AB=AD+2BE
以C为圆心CB为半径做CP交AE于P
得SΔAPC=（15/2）√3
且AP=AD=6
设PE=BE=x,则根据锐角三角比,有CE=√3x
所以 1/2*6*√3x=（15/2）√3
所以x=5/2
所以PE=BE=5/2
所以PB=5
所以AB=AP+PB=6+5=11
即AB长11