延长CE,BA交于点F；
∵BF=BF,∠AEF=∠AEC,∠FBE=CBE（BE是角平分线）
∴△BEF≌△BCE,即E是CF中点；
∵∠BAD=DEC,∠ADB=EDC,
∴∠ECD=ABD；
又∵∠BAC=CAF=90,AB=AC；
∴△ABD≌△AFC,即BD=CF,
则BD=2CE
如图,等腰RT△ABC中,∠A是直角,∠B的平分线交AC于D,过C引BD的垂线交BD的延长线于E,求证BD＝2CE.
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