Question

如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，你能求出CE的长吗

Answer 1

解题思路：连接BE，设CE=x，由折叠可知，AE=BE=10-x，把问题转化到Rt△BCE中，使用勾股定理．

连接BE，设CE=x

∵将直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE

∴DE是AB的垂直平分线

∴AE=BE=10-x

在Rt△BCE中

BE²=CE²+BC²

即（10-x）²=x²+6²

解之得x=[16/5]，

即CE=[16/5]cm．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段相等．