(1)解:可得:AB=10.
设AB边上的高是h
h*10=AC*BC=6*8
H=4.8
(2)三角形CNF相似于三角形CAB
NF/AB=(h-x)/h
NF=(4.8-x)/4.8*10=(48-10x)/4.8
面积y=x*NF=x(48-10x)/4.8=(-10x^2+48x)/4.8
y=-10/4.8*(x^2-4.8x)=-10/4.8*[(x-2.4)^2-5.76]
即当x=2.4时,Y有最大值是y=-10/4.8*(-5.76)=12
（3）当SDEFN最大时,x=2.4,此时,F为BC中点,在Rt△FEB中,EF=2.4,BF=3．
∴BE=√(3^2-2.4^2)=1.8
∵BM=1.85,∴BM>EB,即大树必位于欲修建的水池边上,应重新设计方案．
∵当x=2.4时,DE=5
∴AD=3.2
由圆的对称性知满足条件的另一设计方案,如图所示(http://hi.baidu.com/watwelve/album/item/f0e4054eafd50ee9d0c86ab8.html)
此时,AC=6,BC=8,AD=1.8,BE=3.2,这样设计既满足条件,又避开大树．
祝你学习天天向上,加油!