A,B两球质量分别为m1和m2,用一劲度系数为K的弹簧相连,一长为l1的细线与m1相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端

2个回答

  • 解题思路:(1)B球绕OO′做匀速圆周运动,靠弹簧的弹力提供向心力,求出弹簧的弹力,根据胡克定律即可得出弹簧的伸长量.A球在水平方向上受绳子的拉力和弹簧的弹力,两个力合力提供A球做圆周运动的向心力,从而求出绳子的拉力.

    (2)绳子突然烧断的瞬间,绳子拉力立即消失,弹簧的弹力来不及发生变化,根据牛顿第二定律分别求出两球的合力,从而得出两球的加速度

    (1)由题意可知,B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力.设弹簧伸长△L,

    满足:K△x=m2ω2(L1+L2)

    解得弹簧伸长量为:△x=

    m2ω2(L1+L2)

    k,

    对A球分析,绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆周运动的向心力.

    满足:F−k△x=m1ω2L1

    所以绳子的弹力为:F=m2ω2(L1+L2)+m1ω2L1

    (2)绳子烧断的瞬间,A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度.

    A球:k△L=m1a1

    解得:a1=

    m2ω2(L1+L2)

    m1

    B球:k△L=m2a2

    解得:a22(L1+L2

    答:(1)此时弹簧伸长量为

    m2ω2(L1+L2)

    k,绳子弹力为m2ω2(L1+L2)+m1ω2L1

    (2)将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是

    m2ω2(L1+L2)

    m1和ω2(L1+L2).

    点评:

    本题考点: 向心力;牛顿第二定律.

    考点点评: 解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力靠合力提供,以及知道在烧断细绳的瞬间,拉力立即消失,弹簧的弹力来不及改变,烧断细绳的前后瞬间弹力不变.

相关问题