解题思路：根据高锰酸钾制取氧气之后的残渣中成分的性质分析分离的方和步骤．
高锰酸钾制取氧气之后的残渣中有锰酸钾和二氧化锰，由于二氧化锰不溶于水，锰酸钾溶于水，所以分离的方法及步骤是：将其混合物加入水进行溶解，二氧化锰不溶于水仍是固体，锰酸钾溶于水成为溶液，接着将锰酸钾和二氧化锰固液混合物进行过滤得到二氧化锰固体；然后将得到二氧化锰固体洗涤去除残留的锰酸钾．最后进行烘干就回收了纯净、干燥的二氧化锰．所以，正确的顺序是③①④②．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 混合物的分离方法．
考点点评： 利用混合物由可溶性物质与不溶性物质组成的特点，选择溶解后过滤的方法进行混合物的分离，并洗涤干燥得到纯净的固体．