解题思路：设两车x小时相遇，那么甲车行完全程的速度就是300÷（x+4），乙车行完全程的速度就是300÷（x+9），依据路程=速度×时间，用x分别表示出相遇时两车行驶的速度，再依据等式的性质，求出相遇时的时间，最后根据速度=路程÷时间即可解答．
设两车x小时相遇，
300÷（x+4）×x+300÷（x+9）×x=300，
2x2+13x=x2+13x+36，
x2=36，
x=6，
甲车的速度：
300÷（6+4），
=300÷10，
=30（千米），
乙车的速度：
300÷（6+9），
=300÷15，
=20（千米），
答：甲、乙两列火车各自的速度分别是30千米/小时，20千米/小时，
故答案依次为：30千米/小时，20千米/小时．
点评：
本题考点： 相遇问题．
考点点评： 求出相遇时的时间是解答本题的关键，解方程时注意对齐等号．