焦点在y轴上,假设椭圆C的标准方程：x^2/b^2+y^2/a^2=1,
1.
假设弦A(x1,y1),B(x2,y2),有：
x1^2/b^2+y1^2/a^2=1,----------1
x2^2/b^2+y2^2/a^2=1,----------2
1-2得：(x1^2-x2^2)/b^2 + (y1^2-y2^2)/a^2=0,化简：
a^2 (x1-x2)(x1+x2)=b^2 (y1+y2)(y2-y1)
式中：(y2-y1)/ (x1-x2)=-kAB=-3,
根据中点坐标公式：x1+x2=2*1/2=1,y1+y2=2y0
代入后,得：a^2=b^2 （2y0）(-3)=-6b^2 y0,----3
又；c=5√2,c^2=a^2-b^2=50,------------------4
由3,4得：a=.,b=...
2.
PF1+PF2=2a,F1F2=2c=10根2 ,角F1PF2＝60度,
用余弦定理：
F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2cos角F1PF2
=(PF1+PF2)^2-2PF1*PF2-2PF1*PF2cos60
=(PF1+PF2)^2-3PF1*PF2
PF1 PF2=〔(2a)^2-(2c)^2〕/3,
S△F1PF2=1/2 * PF1 PF2*sin角F1PF2=.
点M（1/2,y0）,不是定值,计算太麻烦,具体数据你计算一下吧!