Question

高中数学面面垂直证明难题,】】‘’‘

Answer 1

证明：分别作异于直线L的直线m⊂平面α,直线n⊂平面β

使得：m⊥γ,n⊥γ

则有：m//n （垂直于同一平面两条直线平行）

又直线m不在平面β内,而直线n⊂平面β

所以由线面平行的判定定理可得：m//平面β

因为α∩β=L,直线m⊂平面α

所以由线面平行的性质定理可得：m//L

所以：直线L⊥γ

（两条直线平行,其中一条直线与一个平面垂直,那么另一条直线也与这个平面垂直）