Question

圆C：x＋y=5,直线l：mx-y＋1-m=0,若直线l与圆c交点为A,B,点P（1,1）且PB=2AP,求直线l方程

Answer 1

由BP=2AP,设A(1+h,1+k),B(1-2h,1-2k),

A,B在圆x^2+y^2=5上,

∴(1+h)^2+(1+k)^2=5,①

(1-2h)^2+(1-2k)^2=5,②

①-②,6h-3h^2+6k-3k^2=0,

h^2+k^2-2h-2k=0,③

①*4-②,3+12h+3+12k=15,

k=3/4-h,④

把④代入③,2h^2-3h/2-15/16=0,

解得h1=(3-√39)/8,h2=(3+√39)/8,

代入④,k1=h2,k2=h1,

∴m=k/h=-(8+√39)/5,或-(8-√39)/5,

∴l的方程是y=-(8土√39)(x-1)/5+1.