Question

高一数学问题求函数f（x）=lg（8x-²-7）（x∈【2,6】）的值域与单调区间

Answer 1

f（x）=lg(8x-x²-7)

=lg(-(x²-8x+16)+9)

=lg(-(x-4)^2+9)

因为-(x-4)^2+9

是一条开口向下的抛物线,顶点为(4,9)

当x=4时有最大值 lg9

当x=2和x=6时有最小值f(2)=f(6)=lg5

其值域为[lg5,lg9]

当x∈[2,4]时为单调递增

当x∈[4,6]时为单调递减