Question

边长为a厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的面积比是______，周长比是______．

Answer 1

解题思路：如图所示，这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，直径已知，则可以求出其半径，进而利用圆的面积公式求其面积；利用圆的周长公式即可求出其周长；依此即可求解．

（1）圆的面积：π×（[a/2]）2=[1/4]πa²（cm²），

正方形的面积：a²（cm²），

面积比是：[1/4]πa²：a²=π：4；

（2）圆的周长：aπ（cm），

正方形的周长：4a（cm），

周长比是：aπ：4a=π：4．

答：这个圆与正方形的面积比是 π：4，周长比是 π：4．

故答案为：π：4；π：4．

点评：

本题考点： 圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．

考点点评： 解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径等于正方形的边长，于是问题迎刃而解．