Question

将抛物线y=x²向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A.B,且抛物线的顶点为C.1)若三角形ABC为等边三

Answer 1

设C点坐标(0,-n) (其中n>0)

则,抛物线的解析式：y=x^2-n

设A(-m,0),B(m,0) (其中m>0)

则：AB=2m,OC=n

m^2-n=0,m=根号n

(1)

若三角形ABC为等边三角形

AB=(根号3)OC/2

m=(根号3)n/2

n=4/3

抛物线的解析式:y=x^2-(4/3)

(2)

三角形ABC为等腰直角三角形

AB=2OC

m=2n

n=1/4

抛物线的解析式:y=x^2-(1/4)