过点C作一条直线//DE//FG,交AB于H点,
AC是角BAE的平分线,角BAC=角EAC
HC//DE
角ACH=角EAC
所以角ACH=角BAC
所以AH=CH
同理,在三角形BCH中,BH=CH
所以AH=HB
所以H是AB的中点
又HC//DE//FG
所以AP+BQ=2CH
已证明AH=CH,BH=CH
AH+BH=2CH=AP+BQ
即AB=AP+BQ
如图：DE//FG,角BAE和角ABG的平分线交于点C,过点C的直线交射线AE于点P,交射线BG于点Q.求证：AP+BQ
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