如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是0.5cm,求图中的三个扇形(即阴影部分)的面积之和.(友情提示:三个圆心角

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  • 解题思路:由于⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是0.5cm,其圆心的连线构成三角形,所以形成的这三个扇形的圆心角的和为180度,图中的三个扇形(即阴影部分)的面积之和等于半径是0.5cm的半圆的面积.

    ∵∠A+∠B+∠C=180°

    ∴S阴=

    180•π•0.52

    360=

    1

    答:图中的三个扇形面积之和为

    1

    8πcm2.

    点评:

    本题考点: 扇形面积的计算;三角形内角和定理.

    考点点评: 本题要把图中的三个扇形(即阴影部分)的面积之和通过三角形的内角和是180度,转化为半径是0.5cm的半圆的面积求解.解此类题目的前提是这些圆的半径都相等.