Question

已知n是正整数,且根号（2009n）是整数.（1）求n的最小值； （2）试写出满足根号（2009

Answer 1

（1）2009=7²×41

所以,n的最小值为41

（2）n=41×k² （k为正整数）

根号（2009n）=7×41×k≤2009

解得,k≤7

所以,k可以取

41,

41×2² =164,

41×3² =369

41×4² =656

41×5² =1025

41×6² =1476

41×7² =2009