勾股数有无数组,以下举几例：
3²+4²＝5²,5²+12²＝13²,15²+8²＝17²,7²+24²＝25²,21²+20²＝29²,35²+12²＝37²,9²+40²＝41²,45²+28²＝53²；
63²+16²＝65²,11²+60²＝61²,33²+56²＝65²,55²+48²＝73²,77²+36²＝85²,99²+20²＝101²,13²+84²＝85²,39²+80²＝89²；
65²+72²＝97²,91²+60²＝109²,117²+44²＝125²,143²+24²＝145²,15²+112²＝113²,105²+88²＝137²,165²+52²＝173；
195²+28²＝197²,17²+144²＝145²,51²+140²＝149²,85²+132²＝157²,119²+120²＝169²,153²+104²＝185²,187²+84²＝205²；
221²+60²＝229,255²+32²＝257²；
……………………
总之,k为自然数,m>n且m、n互质奇数时,
x＝kmn,y＝k(m²-n²)/2,z＝k(m²+n²)/2,
则有：x²+y²＝z².