Question

f(x)=(1+lnx)/x若函数在区间（a,a+1/2)急在线等

Answer 1

（1）f(x)′=(－lnx)/x²=0→x=1

（0,1)单调增；

（1,＋∞)单调减；

x=1时取到极大值；f(1)=1

┏a＜1

┗a+1/2＞1

→1/2＜a＜1；

（2）lnx≥k-1-k/(x+1)恒成立,令g(x)=k-1-k/(x+1)

k≥0时,g(1)≤0,∴2≥k≥0

k＜0时,g(1)≤0,∴k＜0