Question

已知三角形ABC中,AB=AC,D、E是BC边上的两点,BD=2,CE=3,∠DAE=45°,求DE的长

Answer 1

分别把△ABD,△ACE沿AD,AE翻折,

由于∠DAE=45°,所以∠ABD+∠ACE=45°,又有AB=AC,所以翻折后点B,C重合（此点为F）

又由于∠B+∠C=90°,所以翻折后,∠DFE=90°

DF=2,EF=3,DE^2=DF^2+EF^2=13

DE=√13