四条对应边成比例且一个对应角相等的两个四边形一定相似
比如四边形ABCD与四边形EFGH中AB∶BC∶CD∶DA=EF∶FG∶GH∶HE,且∠A=∠E
连接BD,FH
可得△ABD∽△EFH
∴AB∶BD∶DA=EF∶FH∶HE
∴△CBD∽△GFH
可得两四边形四个角对应相等.
即两四边形相似.
四条对应边成比例且一个对应角相等的两个四边形一定相似
比如四边形ABCD与四边形EFGH中AB∶BC∶CD∶DA=EF∶FG∶GH∶HE,且∠A=∠E
连接BD,FH
可得△ABD∽△EFH
∴AB∶BD∶DA=EF∶FH∶HE
∴△CBD∽△GFH
可得两四边形四个角对应相等.
即两四边形相似.