Question

在线性空间R^3中,设α=（1,1,1）,β=（1,2,3）,由α和β生成子空间W=L（α,β）,则W的正交补为____

Answer 1

解:

1 1 1

1 2 3

r2-r1

1 1 1

0 1 2

r1-r2

1 0 -1

0 1 2

基础解系为 c=(1,-2,1)^T

所以W的正交补为c生成的子空间 L(c).